Simplifier les expressions suivantes : \(\sqrt{24}=\sqrt{\ldots \cdot 6}=\sqrt{\ldots} \cdot \sqrt{6}=\ldots \sqrt{6}\)\(\sqrt{32}=\sqrt{\ldots \cdot 2}=\sqrt{\ldots} \cdot \sqrt{2}=\ldots \sqrt{2}\)\(\sqrt{48}=\sqrt{\ldots \cdot 16}=\sqrt{\ldots \cdot \sqrt{16}}=4 \sqrt{\ldots}\)\(5 \sqrt{2}=\sqrt{\ldots} \cdot \sqrt{2}=\sqrt{\ldots \cdot 2}=\sqrt{\ldots}\)\(-3 \sqrt{11}=-\sqrt{\ldots}...

calculer\[\begin{aligned}&A=\sqrt{4} \cdot \sqrt{9} \\&B=\sqrt{\frac{4}{9}} \\&C=\sqrt{4}+\sqrt{9} \\&D=\sqrt{9}-\sqrt{4}\end{aligned}\]   Essayer de faire l'exercice avant de voir la correction             ♥ Correction ♥ \[\begin{aligned}&\text { on a } A=\sqrt{4} \cdot \sqrt{9} \\&=\sqrt{2^2} \cdot \sqrt{3^2} \\&=2...

On considère la fonction \(f\) définie sur \([2,+\infty[\) par :  \(f(x)=x-2 \sqrt{x-1}\)1) Montrer que \(f\) admet une fonction réciproque définie sur un intervalle \(J\) à déterminer2) Calculer pour tout \(x \in J: f^{-1}(x)\) Correction Essayer de faire l'exercice avant de voir la correction   1.   Montrer que \(f\) admet...

Les déclencheurs du récit dans la boîte à merveilles La Boîte à merveilles s’ouvre sur une prise de conscience du narrateur d’un état durable d’insomnie et de solitude : « …moi, je ne dors pas. Je songe à ma solitude et j’en sens tout le poids » et se transforme en quête de...

Le but de cet article est de trouver les polynômes qui vérifient : \[ p\circ p = p \]Cette question peut être reformulée de la manière suivante , Résoudre l'équation : \[ p\circ p = p \]  Si \(p\) est une solution qui n'est pas le polynôme nul, alors le degré de \(p \circ p\) vaut \(\operatorname{deg}(p)^2\), et donc on a...