calculer\[\begin{aligned}&A=\sqrt{4} \cdot \sqrt{9} \\&B=\sqrt{\frac{4}{9}} \\&C=\sqrt{4}+\sqrt{9} \\&D=\sqrt{9}-\sqrt{4}\end{aligned}\]   Essayer de faire l'exercice avant de voir la correction             ♥ Correction ♥ \[\begin{aligned}&\text { on a } A=\sqrt{4} \cdot \sqrt{9} \\&=\sqrt{2^2} \cdot \sqrt{3^2} \\&=2...

soit \(a, b\) deux réels positifs non nuls , simplifier : \(A=\sqrt{\frac{25 a^2}{9}}\)\(B=\frac{1}{\sqrt{b}} \cdot \sqrt{\frac{b}{a}} \cdot \sqrt{b a}\)\(C=\sqrt{\frac{b}{a}} \cdot \sqrt{b^2 a} \cdot \frac{1}{\sqrt{b}}\)\(D=\sqrt{b^3} \sqrt{a b} \cdot \sqrt{b}\)\(E=\frac{\sqrt{b a^3} \cdot \sqrt{a b^2} \cdot \sqrt{(a b)^5}}{\sqrt{a b^4} \cdot \sqrt{b a^6}}\)

Compléter les égalités : \(\sqrt{24}=\sqrt{\ldots \cdot 6}=\sqrt{\ldots} \cdot \sqrt{6}=\ldots \sqrt{6}\)\(\sqrt{32}=\sqrt{\ldots \cdot 2}=\sqrt{\ldots} \cdot \sqrt{2}=\ldots \sqrt{2}\)\(\sqrt{48}=\sqrt{\ldots \cdot 16}=\sqrt{\cdots} \cdot \sqrt{16}=4 \sqrt{\ldots}\)\(5 \sqrt{2}=\sqrt{\cdots} \cdot \sqrt{2}=\sqrt{\ldots \cdot 2}=\sqrt{\cdots}\)\(-3 \sqrt{11}=-\sqrt{\cdots}...

a est un réel positif, simplifier : \begin{aligned}&A=\sqrt{36 a^2} \\&B=\sqrt{144 a^2+25 a^2} \\&C=\sqrt{\frac{a^2}{16}}+\sqrt{\frac{a^2}{9}} \\&D=\sqrt{225 a^2}-\sqrt{121 a^2}\end{aligned}          

L'espace est muni d'un repère \(( O ; \vec{i} ; \vec{j} ; \vec{k})\). soient \(A \left( x _{ A } ; y _{ A } ; z _{ A }\right), B \left( x _{ B } ; y _{ B ;} ; z _{ B }\right), C \left( x _{ C } ; y _{ C } ; z _{ C }\right)\) trois points quelconques de l'espace, \(\vec{u}( x ; y ; z ), \vec{v}\left( x ^{\prime} ; y ^{\prime} ; z ^{\prime}\right)\) et \(\vec{w}\left( x ^{\prime \prime} ;...