calculer les limites suivantes :   \(\lim _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{x^2-1}-2 x\) \(\lim _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{x^2-1}-x\) \(\lim _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{4 x^2-x-1}-2 x+1\) \(\lim _{x \rightarrow+\infty} \sqrt[3]{x^3-1}-2 x\) CORRECTION Essayer de faire l'exercice avant de voir la correction           \(\begin{aligned} \lim _{x...

Une boîte pour les objets La Boîte à Merveilles est une boîte ordinaire contenant des objets ordinaires. Des objets hétéroclites, en matière transparente, en métal, en nacre. Un bouton de porcelaine, des boules de verres, des anneaux de cuivres, un minuscule cadenas sans clef, des clous à tête dorée, des encriers vides,...

On considère la fonction \(f\) définie par\[\left\{\begin{aligned}&f(x)=\frac{x^2}{|x|} \text { si } x \neq 0 \\&f(0)=0\end{aligned}\right.\]1) Donner une expression de \(f\) sans valeur absolue2) Calculer \(\lim _{x \rightarrow 0^{+}} f(x), \lim _{x \rightarrow 0^{-}} f(x)\)3) \(f\) est elle continue au point 0

L'espace est muni d'un repère \(( O ; \vec{i} ; \vec{j} ; \vec{k})\). soient \(A \left( x _{ A } ; y _{ A } ; z _{ A }\right), B \left( x _{ B } ; y _{ B ;} ; z _{ B }\right), C \left( x _{ C } ; y _{ C } ; z _{ C }\right)\) trois points quelconques de l'espace, \(\vec{u}( x ; y ; z ), \vec{v}\left( x ^{\prime} ; y ^{\prime} ; z ^{\prime}\right)\) et \(\vec{w}\left( x ^{\prime \prime} ;...

Ahmed Sefrioui, écrivain marocain, est né en 1915 à Fès. C’est l’un des premiers fondateurs de la littérature marocaine d’expression française. Passionné de patrimoine, il a occupé des postes administratifs aux Arts et Métiers de Fès, puis à la direction du tourisme à Rabat. Il sera à...