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Coplanarité de trois vecteurs 1 ère Méthode :Soient \(\vec{u}(x ; y ; z), \vec{v}\left(x^{\prime} ; y^{\prime} ; z^{\prime}\right)\) et \(\vec{w}\left(x^{\prime \prime} ; y^{\prime \prime} ; z^{\prime \prime}\right)\) trois vecteurs de l'espace muni d'une base \((\vec{i} ; \vec{j} ; \vec{k})\). Le déterminant des vecteurs \(\vec{u}, \vec{v}\) et \(\vec{w}\) dans...
soit \(a, b\) deux réels positifs non nuls , simplifier : \(A=\sqrt{\frac{25 a^2}{9}}\)\(B=\frac{1}{\sqrt{b}} \cdot \sqrt{\frac{b}{a}} \cdot \sqrt{b a}\)\(C=\sqrt{\frac{b}{a}} \cdot \sqrt{b^2 a} \cdot \frac{1}{\sqrt{b}}\)\(D=\sqrt{b^3} \sqrt{a b} \cdot \sqrt{b}\)\(E=\frac{\sqrt{b a^3} \cdot \sqrt{a b^2} \cdot \sqrt{(a b)^5}}{\sqrt{a b^4} \cdot \sqrt{b a^6}}\)
احسب النهايات التالية : \(\lim _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{x^2-1}-2 x\) \(\lim _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{x^2-1}-x\) \(\lim _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{4 x^2-x-1}-2 x+1\) \(\lim _{x \rightarrow+\infty} \sqrt[3]{x^3-1}-2 x\) تصحيح حاول إنجاز التمرين قبل مشاهدة التصحيح \(\begin{aligned} \lim _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{x^2-1}-2...
Ecrire chacun des nombres suivants sous la forme \(\sqrt{a}\) où \(a\) est un rationnel positif : \(A=5 \sqrt{3}\)\(B=2 \sqrt{7}\)\(C=6 \sqrt{6}\)\(D=\dfrac{3}{4} \sqrt{2}\)\(E=\dfrac{\sqrt{21}}{13}\)\(F=\dfrac{\sqrt{338}}{14}\)
Calculer les produits suivants : \(A=\sqrt{3} \cdot \sqrt{12}\)\(B=\sqrt{7} \cdot \sqrt{28}\)\(C=\sqrt{19} \cdot \sqrt{76}\)\(D=\sqrt{50} \cdot \sqrt{\frac{1}{2}}\)\(E=\sqrt{\frac{9}{10}} \cdot \sqrt{\frac{40}{81}}\)\(F=\sqrt{14} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{21}\)\(G=\sqrt{55} \cdot \sqrt{33} \sqrt{15}\)\(H=\sqrt{360} \cdot \sqrt{18} \sqrt{605}\)
