soit \(a, b\) deux réels positifs non nuls , simplifier : \(A=\sqrt{\frac{25 a^2}{9}}\)\(B=\frac{1}{\sqrt{b}} \cdot \sqrt{\frac{b}{a}} \cdot \sqrt{b a}\)\(C=\sqrt{\frac{b}{a}} \cdot \sqrt{b^2 a} \cdot \frac{1}{\sqrt{b}}\)\(D=\sqrt{b^3} \sqrt{a b} \cdot \sqrt{b}\)\(E=\frac{\sqrt{b a^3} \cdot \sqrt{a b^2} \cdot \sqrt{(a b)^5}}{\sqrt{a b^4} \cdot \sqrt{b a^6}}\)

a est un réel positif, simplifier : \begin{aligned}&A=\sqrt{36 a^2} \\&B=\sqrt{144 a^2+25 a^2} \\&C=\sqrt{\frac{a^2}{16}}+\sqrt{\frac{a^2}{9}} \\&D=\sqrt{225 a^2}-\sqrt{121 a^2}\end{aligned}          

Si on remplace directement , nous allons obtenir une F.I \(\left(\frac{0}{0}\right)\). Afin d'enlever cette indétermination nous allons diviser le numérateur et le numérateur par \(x -1\) On a : \[\begin{aligned}&\lim\limits_{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{3 x+5}}{1-\tan \left(\frac{\pi}{4} x\right)} \\& =\lim\limits_{x \rightarrow 1}...