L'espace est muni d'un repère \(( O ; \vec{i} ; \vec{j} ; \vec{k})\). Comment déterminer une représentation paramétrique du plan passant par trois points non alignés A, B, C ? Il suffit d'utiliser la condition d'appartenance d'un point à ce plan . Par exemple : on veut déterminer une représentation paramétrique du plan passant...

Le but de cet article est de trouver les polynômes qui vérifient : \[ p\circ p = p \]Cette question peut être reformulée de la manière suivante , Résoudre l'équation : \[ p\circ p = p \]  Si \(p\) est une solution qui n'est pas le polynôme nul, alors le degré de \(p \circ p\) vaut \(\operatorname{deg}(p)^2\), et donc on a...

L'espace est muni d'un repère \(( O ; \vec{i} ; \vec{j} ; \vec{k})\). soient \(A \left( x _{ A } ; y _{ A } ; z _{ A }\right), B \left( x _{ B } ; y _{ B ;} ; z _{ B }\right), C \left( x _{ C } ; y _{ C } ; z _{ C }\right)\) trois points quelconques de l'espace, \(\vec{u}( x ; y ; z ), \vec{v}\left( x ^{\prime} ; y ^{\prime} ; z ^{\prime}\right)\) et \(\vec{w}\left( x ^{\prime \prime} ;...

a est un réel positif, simplifier : \begin{aligned}&A=\sqrt{36 a^2} \\&B=\sqrt{144 a^2+25 a^2} \\&C=\sqrt{\frac{a^2}{16}}+\sqrt{\frac{a^2}{9}} \\&D=\sqrt{225 a^2}-\sqrt{121 a^2}\end{aligned}          

Calculer les limites suivantes : \(\lim _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt[3]{x}-2}{x-8}\) \(\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt[3]{x^2-2}}\) \(\lim _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{\sqrt[4]{x^2-1}}{\sqrt{x-1}}\) \(\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt[3]{2 x+1}-\sqrt{x+1}}{x-1}\) \(\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt[4]{x}-1}{x-1}\) \(\lim _{x \rightarrow 0}...