احسب النهايات التالية :   \(\lim _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{x^2-1}-2 x\) \(\lim _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{x^2-1}-x\) \(\lim _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{4 x^2-x-1}-2 x+1\) \(\lim _{x \rightarrow+\infty} \sqrt[3]{x^3-1}-2 x\) تصحيح حاول إنجاز التمرين قبل مشاهدة التصحيح           \(\begin{aligned} \lim _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{x^2-1}-2...

Compléter les égalités suivantes :1) \(\sqrt{\cdots}=25\)2) \(\sqrt{1,96}=\ldots\)3) \(\sqrt{()^2}=111\)4) \((-\sqrt{\cdots})^2=0,07\)5) \(\sqrt{\frac{36}{\cdots}}=\frac{\cdots}{13}\)6) \(-\sqrt{81}\)

Une boîte pour les objets La Boîte à Merveilles est une boîte ordinaire contenant des objets ordinaires. Des objets hétéroclites, en matière transparente, en métal, en nacre. Un bouton de porcelaine, des boules de verres, des anneaux de cuivres, un minuscule cadenas sans clef, des clous à tête dorée, des encriers vides,...

On considère la fonction \(f\) définie sur \([2,+\infty[\) par :  \(f(x)=x-2 \sqrt{x-1}\)1) Montrer que \(f\) admet une fonction réciproque définie sur un intervalle \(J\) à déterminer2) Calculer pour tout \(x \in J: f^{-1}(x)\) Correction Essayer de faire l'exercice avant de voir la correction   1.   Montrer que \(f\) admet...

L'espace est muni d'un repère \(( O ; \vec{i} ; \vec{j} ; \vec{k})\). soient \(A \left( x _{ A } ; y _{ A } ; z _{ A }\right), B \left( x _{ B } ; y _{ B ;} ; z _{ B }\right), C \left( x _{ C } ; y _{ C } ; z _{ C }\right)\) trois points quelconques de l'espace, \(\vec{u}( x ; y ; z ), \vec{v}\left( x ^{\prime} ; y ^{\prime} ; z ^{\prime}\right)\) et \(\vec{w}\left( x ^{\prime \prime} ;...