Ahmed Sefrioui, écrivain marocain, est né en 1915 à Fès. C’est l’un des premiers fondateurs de la littérature marocaine d’expression française. Passionné de patrimoine, il a occupé des postes administratifs aux Arts et Métiers de Fès, puis à la direction du tourisme à Rabat. Il sera à...

On considère la fonction \(f\) définie sur \([2,+\infty[\) par :  \(f(x)=x-2 \sqrt{x-1}\)1) Montrer que \(f\) admet une fonction réciproque définie sur un intervalle \(J\) à déterminer2) Calculer pour tout \(x \in J: f^{-1}(x)\) Correction Essayer de faire l'exercice avant de voir la correction   1.   Montrer que \(f\) admet...

On considère la fonction \(f\) définie par\[\left\{\begin{aligned}&f(x)=\frac{x^2}{|x|} \text { si } x \neq 0 \\&f(0)=0\end{aligned}\right.\]1) Donner une expression de \(f\) sans valeur absolue2) Calculer \(\lim _{x \rightarrow 0^{+}} f(x), \lim _{x \rightarrow 0^{-}} f(x)\)3) \(f\) est elle continue au point 0

Compléter les égalités suivantes :1) \(\sqrt{\cdots}=25\)2) \(\sqrt{1,96}=\ldots\)3) \(\sqrt{()^2}=111\)4) \((-\sqrt{\cdots})^2=0,07\)5) \(\sqrt{\frac{36}{\cdots}}=\frac{\cdots}{13}\)6) \(-\sqrt{81}\)

Si on remplace directement , nous allons obtenir une F.I \(\left(\frac{0}{0}\right)\). Afin d'enlever cette indétermination nous allons diviser le numérateur et le numérateur par \(x -1\) On a : \[\begin{aligned}&\lim\limits_{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{3 x+5}}{1-\tan \left(\frac{\pi}{4} x\right)} \\& =\lim\limits_{x \rightarrow 1}...